Frequenzmodulation

[herw]

Frequenzmodulation

Ich eröffne hier ein neues Projekt zum Thema Frequenzmodulation und rufe auch gleichzeitig alle Interessierte auf, sich hier rege zu beteiligen.
Ich stecke mal folgende Ziele ab, die natürlich kein Muss sind, sondern nur ein Einstieg:

Das Projekt beschäftigt sich mit den Grundlagen der Frequenzmodulation, dazu gehören

• kleine theoretische mathematische Betrachtungen
• Experimente mit einem kleinen Ensemble
• musikalische Bewertungen
• < Ergänzungen oder Änderungen >

Das Projekt entstand aus einer angeregten Diskussion im Subforum REAKTOR (kreativ).
Ich denke, dass die Frequenzmodulation oft genug in Foren Geheimnis umwittert auftaucht. Jeder hat davon gehört, nur wenige wissen wirklich bescheid und alles bleibt in einem Halbdunkel.
Ich hoffe, dass dieses Projekt fruchtbar für uns alle ist und uns in Teilbereichen auch neue Seiten aufdeckt. Ich schließe mich dabei ein, da ich zwar die theoretischen Ansätze kenne, mich aber nicht wirklich forschend damit auseinandergesetzt habe.

Ich schlage vor, dass wir zunächst festlegen, was wir unter Frequenzmodulation verstehen (wollen) und legen einen engen Rahmen fest, so dass das Thema wirklich begrenzt bleibt.
Dann müssen wir ein Testensemble aufstellen, mit dem wir gemeinsam klangliche und sonstige Zusammenhänge aufdecken können.

auf ein gutes Gelingen!!

herw

[herw]

Ich suche mal nach Material:

• Klangsynthese durch Frequenzmodulation interessante Darstellung der mathematischen Hintergründe mit Klangbeispielen
• LUDGER BRÜMMER: Außermusikalische Einflüsse in
  Komposition und Ästhetik elektroakustischer Musik http://icem-www.folkwang-hochschule.de/ ... usikD.html
  Verkürzt man die Adresse, dann findet man einen interessanten Überblick über das Institut der Folkwang-Hochschule.
  Ludger Brümmer hat eine interessante Homepage : http://icem-www.folkwang-hochschule.de: ... i/fol.html
• Kompositionen zur FM-Synhtese äußerst spannend, professionell gemachte Kompositionen - hörenswert

[herw]

Ich suche mal nach Material:
[...]

hier noch ein Standard-Nachschlag in englischer Sprache:
FM Synhtese (Nord Modular)

[fweth]

also ich habe jetzt ein wenig herumgespielt, vor allem eben mit den filtern zwischen des oscs (um die diskussion aus meinem alten thread in "reaktor kreativ" fortzusetzen). das mit der idee den filter nach dem osc, mit dem modulationssignal, das zu dem FM eingang des jeweiligen oscs führt, zu modullieren, hat irgendwie überhaupt nicht hingehauen, überhaupt die filter frequenzzumodellieren hat bei mir gar nicht wirklich geklungen :/

sonst habe ich ganz gute resultate rezielt mit:

einem festgelegten pitchwert für alle filter. je höher die modulation ist, des do höher muss auch der P wert sein (speziell bei selbstmodulation). bei modulationen bis x5000 reicht ein pitch von etwa 20, aber es ist auch interessant, mit viel höheren modulationen, und einem viel höheren pitch zu arbeiten, also zB. modulationswerte bis x20000 und einem pitch von etwa 100.

das kann man aber auch gut kombinieren, in dem man die modulationsstärke (den FM regler), mit dem pitch des filters auf dem jeweiligen kreuzungspunk der matrix verschränkt. also zB legt man den pitch erst mal auf einen wert fest, den man dann jedoch immer mit einem bestimmten bruchteil des jeweiligen modualtionswertes multipliziert. also zB. bei einer modualation von 4000 könnte das dann so aussehen P=20*0.0001*4000 (reine hausnummern, nur um das prinzip zu erklären). ich weiß aber nicht ob es vielleicht sinnvoller ist, diesen spiel mit dem F eingang am filter zu treiben, weil der ja linear funktioniert. oder einen bestimmte pitch wert festlegen und zusätzlich den F eingang mit der modulationsstärke ansteuern

ich war jetzt trotzdem immer recht auf den FM8 fixiert, und ich habe auch ein wenig mit phasenmodulation gespielt. und ich bin mir jetzt ziemlich sicher, dass der FM8 auch auf phasenmodulation basiert, denn ganz spezifisch für den FM8 klang ist auch folgende beobachtung: wenn man die modulationsstärke von osc1 > osc2 bis zum anschlag aufdreht, wird der ton einfach schärfer und eindringlicher, bleibt aber ganz klar. wenn man nur den regler osc1 > osc1 bis zum anschlag aufdreht, und die anderen oscs völlig weglässt, entsteht ein lautes, weißes rauschen, das den ursprünglichen klang fast völlig überdeckt. die übergänge sind dabei immer ganz rein und stufenlos. das habe in keiner einstellung mittels FM so richtig zustande gebracht, aber mit PM hat das auf anhieb fast genauso geklungen. nun denke möchte ich mich auch mit PM beschäftigen, aber leider gibst es in der reaktor library nur die "FM Op" core cell, und die produziert nur sinusschwingungen. wie kann ich allerdings oscs mit PhM eingang bauen, die mit anderen wellenformen funktionieren? ich habe schon ein wenig herumgespielt, und versucht das prinzip des "FM Op" auf die oscs "4-Wave Slv" core cell zu übertragen - leider ohne erfolg. ist das ein schwieriges unterfangen, nachträglich einem osc einen PhM eingang zu verpassen?

vielen dank

[fweth]

hm also meine eigenkonstruktion von dem "4-wave Slv" mit PhM eingang funktioniert doch ein wenig, aber das problem ist, wenn ein osc den anderen modulliert klappt alles, aber bei selbstmodulation kommt es oft zu dem fehler dass der sound weg ist, aber der pegel zeigt noch was an, und dann geht der sound am ganzen rechner nicht mehr, bis ich reaktor beende bzw. neustarte, auch im reaktor prozessor aus- und einschalten hilft nichts, sowas passiert mit dem "FM Osc" modul nie...da muss doch noch was anders sein...

PhM.gif

so hätt ich das versucht, also das ist jetzt die innenansicht von dem "4-wave Slv" plus mein erstellter PhM eingang, der zur phase addiert wird. vielleicht kann wer da den fehler entdecken

[herw]

hm also meine eigenkonstruktion von dem "4-wave Slv" mit PhM eingang funktioniert doch ein wenig, aber das problem ist, wenn ein osc den anderen modulliert klappt alles, aber bei selbstmodulation kommt es oft zu dem fehler dass der sound weg ist, aber der pegel zeigt noch was an, und dann geht der sound am ganzen rechner nicht mehr, bis ich reaktor beende bzw. neustarte, auch im reaktor prozessor aus- und einschalten hilft nichts, sowas passiert mit dem "FM Osc" modul nie...da muss doch noch was anders sein...
so hätt ich das versucht, also das ist jetzt die innenansicht von dem "4-wave Slv" plus mein erstellter PhM eingang, der zur phase addiert wird. vielleicht kann wer da den fehler entdecken

Dass der Pegel noch etwas anzeigt, aber kein Sound zu hören ist, deutet (Hardware-mäßig gesprochen) auf einen Gleichspannungsanteil hin, in REAKTOR übersetzt (?) ...
Die Addition zur Phase erscheint mir im Prinzip richtig, PhM muss aber begrenzt werden. D.h. du musst berücksichtigen, dass die ganzen nachfolgenden Wellenberechnungen davon ausgehen, dass Ph immer zwischen -1 und +1 liegt. Wenn Du nun noch PhM addierst, wird diese Bedingung nicht immer erfüllt sein. Du müsstest meiner Ansicht nach noch eine Art Modulofunktion einbauen, um die Periodizität zu berücksichtigen. Die Länge der Periode ist wiederum von der Frequenz F abhängig und bestimmt damit auch den Stufenabstand inc im Rampenoszillator.

[KlangRaum]

bis ich reaktor beende bzw. neustarte, auch im reaktor prozessor aus- und einschalten hilft nichts

das deutet auf denormale zahlen hin: - also zahlen, die zb entweder zu gross oder zu klein sind.

Denormale Zahlen sind nicht die einzige schlechte Art von Zahlen, die in
Strukturen mit internem Zustand und besonders in Feedback-Schleifen kleben
bleibt. Es gibt noch ein paar andere Sorten schlechter Zahlen: INFs, NaNs und
QNaNs.

geh doch mal im debug-mode auf die leitungen im core - welche werte werden angezeigt?
( siehe auch im core-manual seite 107/111 das kapitel über böse zahlen .... ist recht viel lesestoff)

[fweth]

Dass der Pegel noch etwas anzeigt, aber kein Sound zu hören ist, deutet (Hardware-mäßig gesprochen) auf einen Gleichspannungsanteil hin, in REAKTOR übersetzt (?) ...
Die Addition zur Phase erscheint mir im Prinzip richtig, PhM muss aber begrenzt werden. D.h. du musst berücksichtigen, dass die ganzen nachfolgenden Wellenberechnungen davon ausgehen, dass Ph immer zwischen -1 und +1 liegt. Wenn Du nun noch PhM addierst, wird diese Bedingung nicht immer erfüllt sein. Du müsstest meiner Ansicht nach noch eine Art Modulofunktion einbauen, um die Periodizität zu berücksichtigen. Die Länge der Periode ist wiederum von der Frequenz F abhängig und bestimmt damit auch den Stufenabstand inc im Rampenoszillator.

hm ich habe jetzt einfach mal einen regler an den PhM eingang geschlossen, und es stimmt, wenn der wert etwa 4.4 übersteigt, dann ist der sound weg und der pegel da. aber wenn ich aber runterdrehe ist alles wieder normal. nur bei dem von mir beschriebenen problem mit selbstoszillation ist es ja so dass der sound am ganzen rechner weg ist, auch von allen anderen programmen, auch wenn ich die verbindungen wieder lösche, oder sogar wenn ich ein anderes ensemble öffne bringt das nichts mehr, erst wenn ich reaktor beende gibt es so einen knacks und alles ist wieder OK, das ist glaube ich nochmal ein anderes problem...das passiert mir außerdem öfter, meistens wenn ich irgendwelche dubiosen rückgekoppelten schaltungen baue

aber ist so eine modulofunktion kompliziert? kann man da vielleicht irgendwas von der "FM Osc" cell übernehmen? und eigentlich würde es mir schon reichen wenn nur dieses globale soundproblem nicht mehr auftauchen würde. dass bei einer bestimmten reglerposition kein sound mehr da ist, aber es wieder geht sobald ich zurückdrehe, da könnte ich noch leben damit.

geh doch mal im debug-mode auf die leitungen im core - welche werte werden angezeigt?

ja, tatsächlich, da steht für jede stimme "1.79769e+308 .. inf" aber wenn ich nur einen regler an den PhM eingang mache (wie oben beschrieben) und hoch drehe, bis kein sound zu hören ist, dann steht nichts von inf, und dann gehts auch wieder wenn ich runterdrehe, das dürfte wirklich der springende punkt sein. krieg ich dieses inf auch mit der modulofunktion weg?

danke

[herw]

[...]
hm ich habe jetzt einfach mal einen regler an den PhM eingang geschlossen, und es stimmt, wenn der wert etwa 4.4 übersteigt, dann ist der sound weg und der pegel da. aber wenn ich aber runterdrehe ist alles wieder normal. [...]

bei einem solch hohen Wert hat das ganze nichts mehr mit Phasenmodulation zu tun, da du ja damit die Nyquist-Frequenz (halbe SampleRate-Frequenz) deutlich überschreitest und die klanglichen Ergebnisse nichts mehr mit der Phasenmodulation zu tun haben, sondern Zufallssergebnisse liefern.
Die Frequenzmodulation greift übrigens im Gegensatz zur Phasenmodulation in den Eingangswert der Oszillatorfrequenz F ein. Das ist viel leichter beherrschbar.

[KlangRaum]

geh doch mal im debug-mode auf die leitungen im core - welche werte werden angezeigt?

ja, tatsächlich, da steht für jede stimme "1.79769e+308 .. inf" aber wenn ich nur einen regler an den PhM eingang mache (wie oben beschrieben) und hoch drehe, bis kein sound zu hören ist, dann steht nichts von inf, und dann gehts auch wieder wenn ich runterdrehe, das dürfte wirklich der springende punkt sein. krieg ich dieses inf auch mit der modulofunktion weg?

kann ich dir so ersmal nicht sagen. du musst verhindern das solche werte überhaupt auftreten und das ist im wesentliche eine eine frage des korrekten schaltungsdesign. wenn so ein wert vorhanden ist lässt er sich jedenfall mit modulo nicht mehr einfach so wegbügeln - das muss früher / an anderer stelle ansetzen.
"1.79769e+308 .. inf" drückt in etwa "unendlich" aus. wie berechnet man einen modulo aus unendlich?

[herw]

[...]du musst verhindern das solche werte überhaupt auftreten und das ist im wesentliche eine eine frage des korrekten schaltungsdesign. wenn so ein wert vorhanden ist lässt er sich jedenfall mit modulo nicht mehr einfach so wegbügeln - das muss früher / an anderer stelle ansetzen.
[...]

genau! und deshalb ist meiner Ansicht nach der Einstieg am Rampenoszillator wesentlich passender. Die Modulofunktion, die ich oben erwähnt, sollte lediglich die Notwendigkeit ausdrücken, dass man die Phasenmodulation innerhalb einer Periode halten sollte.

[KlangRaum]

[herw]

ich auch

[fweth]

bei einem solch hohen Wert hat das ganze nichts mehr mit Phasenmodulation zu tun, da du ja damit die Nyquist-Frequenz (halbe SampleRate-Frequenz) deutlich überschreitest und die klanglichen Ergebnisse nichts mehr mit der Phasenmodulation zu tun haben, sondern Zufallssergebnisse liefern.
Die Frequenzmodulation greift übrigens im Gegensatz zur Phasenmodulation in den Eingangswert der Oszillatorfrequenz F ein. Das ist viel leichter beherrschbar.

das war auch nur ein test, um festzustellen, ob zu hohe werte (also ohne rückkopplung, der regler war einfach direkt an den PhM eingang angeschlossen) so ein globales soundproblem auslösen (also sound am ganzen rechner weg und so), und das war nicht der fall, also wusste ich dass das problem mit diesen inf werten an der rückkopplung liegt.

ich hab jetzt mal so eine art begrenzung gebaut, so dass bei selbsmodulation erst mal nur werte von -1 bis 1 durchgelassen werden, werte unter -1 werden auf -1 erhöht, und werte über 1 auf 1 erniedrigt (also quasi einfach alle spitzen abgeschnitten). das ganze wird jetzt aber multipliziert, und das läuft bis zu einem faktor von ca. 4.7 ganz rund, bei einer noch höheren stärke ist der sound weg, aber nicht global, wenn man wieder runterdreht läuft das wieder. also die inf werte hätte ich hiermit erledigt. nur scheint das bei dem "FM Osc" noch ein wenig intelligenter gemacht worden sein, denn da verändert sich ab einer bestimmten stärke, wahrscheinlich da, wo normal der sound aufhört, einfach nichts mehr, der klang bleibt dann konstant, egal ob der eingangswert mit 4 oder mit 100 multipliziert wird, nur leider konnte ich nicht genau ausfindig machen an welcher stelle sich dieser "limiter" befindet, sonst könnte man den doch sicher einfach übernehmen...

und nur werte bis |1| zu dem eingang lassen erscheint mir auch nicht sinnvoll, weil sich der sound bei multiplikationen mit >1 auch noch etwas verändert. also kurz nochmal von vorne: ich habe den osc, dann einen limiter, der den ausgang zwischen -1 und 1 hält, dann einen muliplikator, der dann durch ein unitdelay wieder in den PhM eingang führt. bei dem limiter ist es wichtig, dass die begrenzung bei 1 bzw. -1 liegt, bei mehr stirbt der sound sofort ab. bei dem multiplikatior ändert sich der sound aber auch noch bei faktoren über 1, eben bis ungefähr 4.7, und das klingt nicht zufällig, sondern sehr linear. vielleicht kann man den wert, bis zu dem hin sich der sound noch linear verändert irgendwie errechnen, und auf den dann ein limit legen oder so...

[fweth]

ich hab jetzt gesehen, dass die core cell "FM Op" eine ganz normale sägezahnschwingung erzeugt, die danach in eine sinusschwingung transphormiert wird. das macht die ganze sache schon viel einfacher, jetzt habe ich schon die möglichkeit sägezahn- und sinusschwingungen zu phasenmodullieren, und von einer sägezahnschwingung ausgehend, müsste ich doch ganz leicht zu pulse- und triangleschwingungen kommen, oder? und wieso sieht das zB. beim "MultiWave Osc" so viel komplizierter als beim "FM Op" aus, der muss doch auch nicht mehr können, als noch zwei weitere wellenformen produzieren?