Dezimaldarstellung -> 32 bit Fließkommazahl

[herw]

Für mathematisch Interessierte:
Beim Berechnen von Potenzen benutzt REAKTOR 5.9.0 die Logarithmus- und die Exponentialfunktionen mit 32bit-Darstellung.
Wenn man an die Rechengenauigkeit von REAKTOR herankommt, dann kann es zu unerwarteten Ergebnissen kommen, wenn man berücksichtigen muss, dass jede dazwischen geschaltete Rechenoperationen zwangsläufig zu weiteren Rundungsfehlern führt.
Mir ist es in meinem Projekt HÜLLKURVEN passiert, wo ich zum Beispiel die Zahl 2^2,26758E-7 berechnen lassen musste. REAKTOR und auch mein Taschenrechner TI-nspire CX CAS bekamen 1 heraus. Excel dagegen 1,000000157177… .
Ich habe daraufhin mal ein wenig recherchiert und kann hier zwei interessante Links angeben:

Zunächst mal ist immer eine gute Anlaufstelle in diesen Dingen Wikipedia:
IEEE 754 beschreibt sehr verständlich, wie man Dezimalzahlen in die Fließkommadarstellung „zu Fuß” umrechnet. Dort führt ein Link zu einem interessanten Applet IEEE 754 Umrechner, mit dem man sich sehr anschaulich Dezimalzahlen in 32 bit floats darstellen lassen kann:

IEEE 754 Umrechner.jpg

ciao herw