kleines mathematisches Problem (digitales Runden)

[Quietschboy]

Hallo liebe Reaktorfreaks!

Ich habe ein kleines mathematisches Problem auf dessen Lösung ich gerade nicht komme.

Ein float Zahl soll auf die nächsliegende Integer der 2hochN Reihe gerundet werden. Also konkret auf 1, 2 , 4, 8 oder 16.
Die Float Zahl bewegt sich auch in diesem Bereich.

Man könnte das natürlich mit Iteration und größer/kleiner Vergleichen lösen, aber irgendwie habe ich im Gefühl, dasss es auch einfacher gehen muss. Evtl. sogar mit Bit-Operatoren.

Sänk Ju,
Mark

[herw]

Hallo liebe Reaktorfreaks!

Ich habe ein kleines mathematisches Problem auf dessen Lösung ich gerade nicht komme.

Ein float Zahl soll auf die nächsliegende Integer der 2hochN Reihe gerundet werden. Also konkret auf 1, 2 , 4, 8 oder 16.
Die Float Zahl bewegt sich auch in diesem Bereich.

Man könnte das natürlich mit Iteration und größer/kleiner Vergleichen lösen, aber irgendwie habe ich im Gefühl, dasss es auch einfacher gehen muss. Evtl. sogar mit Bit-Operatoren.

Sänk Ju,
Mark

Du wusstest natürlich genau, dass mich das anfixt

digital runden.png

Die Makros round dn und round up sind aus partials framework 1.1 entnommen.
Ich habe mal drei Alternativen für das digitale Runden erstellt.
Gib zu, dass du mich nur testen wolltest: kleine Fingerübung oder auch glückliche Hand

digiales Runden.ens.zip

Man kann natürlich das Abrunden auch durch Bitshifting aus dem Aufrunden erzeugen:

up2dn.png

PS: wenn du statistische Ausgeglichenheit zwischen dem Auf- und Abrunden bei den genauen Zwischenwerten haben möchtest (soll z.B. 6 auf oder abgerundet werden?), dann musst du beim Nächst-liegenden-Runden noch eine Zwischenabfrage einbauen. Hier wird bei gleichem Abstand generell aufgerundet.

[herw]

statistische Ausgeglichenheit bei ganzzahligen Mittelwertenwerten (gleicher Abstand zur nächst höheren und niedrigeren Zweierpotenz) kann man durch eine Abfrage vor dem Vergleich zwischen Auf- und Abrundem umschalten:

digital runden stat.png

Beim ersten Mittelwertwert 3 wird abgerundet, beim zweiten Mittelwert 6 aufgerundet, beim dritten Mittelwert 12 wieder abgerundet, bei 48 aufgerundet usw..
Mit der Abfrage gerade/ungerade? wird die Zahl in den digitalen Abschnitt eingeteilt, der auszuwählen ist.

[Quietschboy]

Du wusstest natürlich genau, dass mich das anfixt

Mensch! Herwig! Was´n Ding, DU hier??
Hihihi..
Immer wieder bewundernswert, was du mal eben so aus dem Ärmel schüttelst. Ich muss zugeben, auf den Logarythmus wäre ich so schnell nicht gekommen.
Das erste Beispiel ist mir jetzt klar. Und so wie ich es sehe, wird das zweite Round DWN hinter der Exponentalfunktion im Zweig "digital abgerundet" nur für die Fließkommawerte zwischen 0 und 1 benötigt. Dazu fiel mir auf, dass man es auch durch ein einfaches ROUND ersetzen kann, da der maximale, zu rundende Wert 0,5 beträgt und nach IEE sowieso abgerundet wird:

round.JPG

Also, vielen Dank dafür. Das ist supergenial. Jetzt schaue ich mir dein zweites Beispiel für abwechselndes Runden der "Mittelwerte" an.

[Quietschboy]

OK, der statistisch abwechselnd gerundete Mittelwert ist auch gecheckt.

Ich hätte ja noch eine Aufgabe dazu, aber...hm, ich weiss nicht.. soll ich mir das verkneifen?
Ach komm, wat soll´s:

Wie könnte man denn die 6 und die 12 als Rundungsziele da noch mit reinbringen?
Das finde ich echt knifflig.

[herw]

OK, der statistisch abwechselnd gerundete Mittelwert ist auch gecheckt.

Ich hätte ja noch eine Aufgabe dazu, aber...hm, ich weiss nicht.. soll ich mir das verkneifen?
Ach komm, wat soll´s:

Wie könnte man denn die 6 und die 12 als Rundungsziele da noch mit reinbringen?
Das finde ich echt knifflig.

Heißt also jeweils auch die Mittelwerte zwischen den Zweierpotenzen, wenn schon dann aber auch alle Mittelwerte, also die 3 davor und auch die 48, ..., sonst würde man ja nur einen lästigen Check nachschieben müssen, also wenn schon denn schon. Wenn es nur um die Zahlen 1, 2, 4, 6, 8, 12 und 16 geht, lohnt sich ja eine allgemeine Lösung kaum.
Und außerdem solltest du noch angeben, wie gerundet werden soll: abwechselnd auf und ab oder wie? Ich gehe mal nur vom Aufrunden aus, das dürfte einfacher sein.
Geht es nur um den Wertebereich von 0 bis 16 würde ich das wohl noch ganz anders lösen wollen, hab schon eine Idee.
Allerdings musst du vorher genau für die Intervalle die gewünschten Werte definieren, denn der Beschreibung „gleichweit entfernt” ist dann nicht mehr gültig.

[herw]

Du wusstest natürlich genau, dass mich das anfixt

Mensch! Herwig! Was´n Ding, DU hier??
Hihihi..
[...]

Ich bin immer hier

[herw]

Wenn es sich nur um einen so kleinen Bereich mit wenigen Werten handelt, geht es auch viel einfacher:

Intervallrunden.png

Ich habe es so gestaltet, dass jeweils abwechselnd ab- bzw. aufgerundet wird beim Erreichen eines Rundungsintervalls. Die Logik-Maros lassen sich jeweils auch anders gestalten.
Es werden eigentlich nur die Treffer der Intervalle gezählt. Die Tabelle wandelt dann die Anzahl der Treffer in den gewünschten Wert um.

Intervallrunden.ens.zip

__________
Für REAKTOR-Neueinsteiger: Das Core Makro GE gibt es in der RAKTOR Library nicht, habe ich mir aber aus dem GT abgeleitet. Das „>”-Modul kann in den Properties geändert werden.

LOGIK-Makro.png

[electrolurch808]

Off Topic: Also ich bin ja nur ein kleiner Primary Gelegenheitsreaktionist und ich habe nicht den blassesten Schimmer über was Ihr Euch hier austauscht, aber ich mag den humorvollen und dennoch seriösen Umgangston und hab einen Heidenspass mitzulesen. Lieben Gruss, kleines aber tolles Forum.

[herw]

Off Topic: Also ich bin ja nur ein kleiner Primary Gelegenheitsreaktionist und ich habe nicht den blassesten Schimmer über was Ihr Euch hier austauscht, aber ich mag den humorvollen und dennoch seriösen Umgangston und hab einen Heidenspass mitzulesen. Lieben Gruss, kleines aber tolles Forum.

Danke, das war von vorne herein der Sinn dieses Forums.
Ich finde es wiederum spannend, wenn Mark mit so kleinen Fragestellungen kommt, von denen man nicht weiß, was er wieder austüftelt, solange ich keine Bits halbieren muss

[Quietschboy]

Sein Bit halbiert man nur mit dem besten Freund!

Und Danke für die Lösung Intervallrunden! Das ist genial!
Dann will ich auch mal verraten, wofür man sowas brauchen kann:
Es geht darum zu einer freien Aufnahme irgendeiner Länge ein dazugehöriges Tempo und die Anzahl aufgenommener Takte zu bestimmen. Dabei wird ein mittleres Tempo, meinetwegen 100 oder 120BPM, und eine Standardauswahl der Taktanzahl vorrausgesetzt. Ob ich 6 und 12 Takte mit berücksichtige, weiss ich noch nicht. Das muss ich, oder besser Andere (Musiker!) dann noch ausprobieren. Je nachdem wie es Sinn ergibt.
Die Fließkommazahl der obigen Berechnungen entspräche der Anzahl Takte für das angenommene, mittlere Tempo. Mit den Formeln kann dann auf das nächstliegende Raster gerundet und somit die tatsächliche Anzahl Takte und Tempo erraten werden.

[herw]

Sein Bit halbiert man nur mit dem besten Freund!

Und Danke für die Lösung Intervallrunden! Das ist genial!
Dann will ich auch mal verraten, wofür man sowas brauchen kann:
Es geht darum zu einer freien Aufnahme irgendeiner Länge ein dazugehöriges Tempo und die Anzahl aufgenommener Takte zu bestimmen. Dabei wird ein mittleres Tempo, meinetwegen 100 oder 120BPM, und eine Standardauswahl der Taktanzahl vorrausgesetzt. Ob ich 6 und 12 Takte mit berücksichtige, weiss ich noch nicht. Das muss ich, oder besser Andere (Musiker!) dann noch ausprobieren. Je nachdem wie es Sinn ergibt.
Die Fließkommazahl der obigen Berechnungen entspräche der Anzahl Takte für das angenommene, mittlere Tempo. Mit den Formeln kann dann auf das nächstliegende Raster gerundet und somit die tatsächliche Anzahl Takte und Tempo erraten werden.

aha, ich würde dafür Logic Pro nehmen
Hab' ich aber noch nicht ausprobiert.

[Quietschboy]

Na dann probier mal aus
Kann Logic auch live-loopen?
Die nächste Stufe wäre, die Takte auch anhand Wiederholungen und On-Beat Attcks im Audiosignals zu erkennen. So ließen sich "Fehlanalysen" vermeiden. Aber das ist mir definitiv zu hoch und, denke ich, auch nicht nötig.

[herw]

Na dann probier mal aus
Kann Logic auch live-loopen?
Die nächste Stufe wäre, die Takte auch anhand Wiederholungen und On-Beat Attcks im Audiosignals zu erkennen. So ließen sich "Fehlanalysen" vermeiden. Aber das ist mir definitiv zu hoch und, denke ich, auch nicht nötig.

Ja, Logic kann live loopen.
Ich glaube ich habe das gestern unbewusst gemacht. In dem Fall wohl mit midi-Noten. Ich hatte A Whiter Shade of Pale zum Üben für die Band eingespielt. Ich hatte das Metronom zwar eingestellt, aber in der Melodiepassage mit laufenden Achteln wohl zu langsam eingespielt. Das Tempo erschien mir angepasst; intelligentes Zeitverhalten war eingestellt. So hatte ich es eigentlich nicht vor, denn ich wollte ja ein relativ exaktes Spiel-Ergebnis und nicht die Anpassung an mein Unvermögen. Trotz meines Spiels etwas außerhalb des Zähltimings wurden mir brav die vorgesehenen Noten angezeigt. Das war etwas ungewohnt für mich. Ich habe es dann wieder umgeschaltet. Man muss sich zunächst an dieses Feature gewöhnen und schauen, wie man das Ergebnis weiterverarbeitet.

[Quietschboy]

...Das Tempo erschien mir angepasst; intelligentes Zeitverhalten war eingestellt. So hatte ich es eigentlich nicht vor, denn ich wollte ja ein relativ exaktes Spiel-Ergebnis und nicht die Anpassung an mein Unvermögen. Trotz meines Spiels etwas außerhalb des Zähltimings wurden mir brav die vorgesehenen Noten angezeigt...

Das hört sich nach einem krassen Feature für eine DAW an. Die KI "überrennt" das Metronom und dazu auch noch live?
Mein DAW-Kenntnisstand ist bei Cubase 5 stehengeblieben. Da konnte man auch schon Audiomaterial ans Tempo anpassen oder umgekehrt. Man musste dazu aber auch manuell Hand anlegen. Keine Ahnung was Cubase 9? heute kann, aber was ich von meinem Bruder gehört habe, ist Qualitätsbewusstsein bei Yamaha-Steinberg leider immer noch nicht wirklich angekommen. D.h. mit jedem neuen Feature kommen 10 neue Fehler oder Unzulänglichkeiten hinzu und alte Fehler, teils auch in Brot-und-Butter-Funktionen, werden nicht behoben.